T comme Thom René |1923 † 2002|

Sa biographie est consultable ici. Brièvement pour le blog, fils d’épicier, il est auteur de la théorie des Catastrophes et médaillé Fields. Pour le Grep dans le Parcours il est professeur honoraire à l’Institut des Hautes Études Scientifiques de Bures sur Yvette.

Le quantitatif et le qualitatif

Avec René Thom instructeur parachutiste après avoir pris contact à terre avec le matériel on plane dans les airs avec des objets concrets comme l’électron, puis avec d’autres un peu plus fantomatiques comme le photon. Nous travaillons des figures de haute voltige soutenus par les courants ascendants de considérations plus ou moins fumeuses, quoique ontologiques. Nous sommes initiés en soufflerie avec d’autres pratiquants chevronnés formés à la philosophie, la métaphysique disciplines costaud par excellence. Ce stage de parachutisme c’est pour lutter contre vertige.

Pratique du parachutisme

Ce serait un peu comme mettre les pieds dans le plat pour ne pas avoir peur de ce qui arrive après. C’est l’avant dernière expérience « athlétique » de « haut niveau » avant le saut dans l’inconnu avec Kofi Yamgnane Les raids précédents, sur Gaïa, notre planète , circulant à la vitesse moyenne de 29,78 km/s dans la voie Lactée nous ont aguerris et permis de maitriser successivement : les boues, la cacophonie, les torrents, les montagnes, la culture des épinards et des mensonges, les sports de combat féminins, après la recommandation du jeu de dames d’un prêtre, nous pouvons pratiquer le jeu du chat et de la souris.

«(…) Au début du XVII°siècle (…) notion nouvelle (…) les nombres sont réels (…) miracle (…) continuité ontologique de la pierre qui monte et qui descend (…) écriture des lois par des fonctions (…) critères (…) critères d’individuation des phénomènes (…) notre langue usuelle ne fait pas autre chose (…) Dans nos phrases nous avons toujours des êtres qui agissent sur d’autres êtres. » p.58

« Quand je dis : le chat mange la souris, on a effectivement un certain type d’interaction qualitative entre l’être «chat» et l’être «souris» qui se résume dans le fait topologique que le corps de la souris, à quelques détails près, disparaît dans le corps du chat. Il y a là une possibilité de former linguistiquement une considération qualitativement topologique» R.Thom p.58

Nous n’avons même pas encore mis le pied dans un Aéronef que nous voici dans le vif de sujets de prédilection porteurs de sens pour l’As du Parachute qui nous instruit : « la langue », le « langage »…

Baptême de l’air

Rien de tel qu’un bon saut pour vaincre la peur avec un bon équipement. Tête et buste enroulées, main sur le sac ventral, bonnes chaussures voici un premier roulé boulé sur la terre, nous touchons une première cible sans aucune difficulté. Cette cible est toujours là où l’avait posé Aristote sur un terrain bien engazonné, sécurisé par les fonctions analytiques. Les sauts suivants se feront tous sur des cibles historiques. Dans la carlingue sont embarqués des individus non seulement en très bonne condition physique mais aussi bien aptes au calcul qu’au saut dans l’espace. A leur actif nombreuses propulsions de pensée confirmées. Nous apercevons Descartes, Galilée, Kepler, Leibniz, Maxwell, Newton, etc. Avec ces gens là on progresse tant et si bien qu’on arrive vite à faire des figures freestyle. Attention ça pique, quand on atterrit car c’est souvent dans les broussailles épaisses et épineuses des statistiques. A force on s’y fait car l’instructeur nous parle aussi 3D, 4D, algorithmes, probabilités…

«(…) une fonction analytique a la propriété qu’elle s’engendre elle-même, un peu comme Cuvier, dit-on, était capable de reconstituer un animal fossile entier à partir d’un seul os (…) Comme toujours, on est allé de l’avant, sans trop se préoccuper si ça marchait ou non, et on a fabriqué des lois physiques considérables, qui ont donné tous les grands succès de la physique du XIX° siècle : les lois de la chaleur, les lois de l’électricité, les lois de Maxwell. Tout cela est sorti de l’analycité associée à quelques complications telles que le calcul tensoriel et les matrices, les spins en physique…» p.59

Les maths sont bien là, le quantitatif aussi, naïfs, nous sommes rassurés d’apprendre que : « La langue usuelle conserve des qualités qui lui permettent de véhiculer des idées de manière beaucoup plus efficace que l’emploi systématique de procédés de type statistique ou informatique.» p.61 (sic)

Action, Réaction.

Il faut le dire vite car c’est énorme, avec Thom instructeur nous ne ferons que sauter, sauter, et sauter encore. Je pense à un univers comme celui de Michaël Launay dans son Théorème du Parapluie mais avec Mary Poppins comme assistante lorsque René Thom parle mathématiques en invoquant le romantisme. «Tout ça montre qu’il y a eu, en liaison avec le romantisme et ses tendances, une certaine réaction contre le formalisme quantitatif.» p.61 Alors en fait, sauter en parachute avec les maths c’est toujours de plus en plus loin et depuis de plus en plus haut, voilà tout.

«Nomologie (…) lois fondées sur la statistiques (…) XX°siècle (…) l’informatique qui est apparue dans les années 50-60 repose sur les probabilités et le quantitatif. Beaucoup de gens considèrent ça comme un progrès considérable de la science. Personnellement j’en doute un peu.» p.60

Lors des sauts rétrospectifs avec René Thom, je retiens que ce qui semble inspirer des cohortes d’as de la chute de l’Ère du Vide, serait le matériel des mots clés qui favorise une meilleure fuite en avant :

« (…) simulation (…) l’idée centrale à ne pas considérer non pas un mouvement unique, mais la totalité des mouvements. (…) graphique (…) espaces fibrés ou feuilletés (…) étudier le paysage global constitué par l’ensemble des trajectoires (…) »

Quid de la théorie des Catastrophes

Simplement, humblement ce serait : «(…) une technique permettant de visualiser par des méthodes algébriques ou analytiques des concepts qui sortent du langage ordinaire ». p.63 Toutefois pour René Thom ce serait assorti d’une hypothèse venant de Riemann* que l’instructeur nous invite à partager elle tourne autour de nos facultés de représentation. « dans cette idée , que je trouve moi-même extraordinaire: «Quand nous pensons une pensée, la signification de cette pensée n’est autre que la forme du processus neuro-physiologique sous-jacent » p.65 Cela est dit à la fin du stage et que l’instructeur nous livrant ses considérations nous dit qu’il serait heureux de savoir ce que cela pourrait nous suggérer. (Sic)

* Riemann fonde la géométrie riemannienne qui servira de cadre mathématique à la théorie de la relativité générale d’Albert Einstein

Dernier vol dernier saut

Comment cela s’est passé. Retour sur la tarmac avec parmi les invités de marque, le biologiste Jacques Viret, Aiôn & Chronos. Un groupe sautera tandis que l’autre non. Puis avant ce dernier saut on rira beaucoup dans l’habitacle. Les super héros du jour ce sont Henri Poincaré, Jean Perrin, Kant arrivé là par raccroc p.70, pour Leibniz c’est le retour, pour Hausdorff*, après l’oubli aussi, Riemann est un habitué… Ceux qui ne sautent pas interviewent ceux qui vont sauter. Les échanges sont passionnants. Dans l’habitacle une équipière voit du cousinage p.71 entre Benoit Mandelbrot dans sa tenue de Théorie des Fractals et René Thom dans sa tenue de Théorie des Catastrophes. Coincés près de la porte du cockpit il y a Jacques Lacan qui ne dit rien. René Thom lui envoie une formule de son petit stock de maximes secrètes:

– R.Thom /«Ce qui limite le vrai, ce n’est pas le faux , c’est l’insignifiant»

– J.Lacan / «Ah, cela me retient cela me retient ! » (rires)

Proche du moment de la chute libre de ce dernier vol et de la porte encore verrouillée, Salvador Dali bien que dans un triste état fait tout de même une forte impression à René Thom p.71 L’aéronef passe quelques turbulences, tout le monde est secoué, les questions fusent…

«(…) vos notions de deux temps et l’équilibre entre les deux temps (…) le temps où il ne se passe rien, le temps immobile, et puis le temps actif (…) votre notion d’équilibre puisque le logos se trouve dans une zone étroite ( …) notion de virtuel (…) son parallèle dans votre notion de temps différent (…) je ne vois pas très bien le rapport (…) il y a déséquilibre (…) un équilibre peut se former dans une zone étroite qui est celle de notre pensée, de notre compréhension (…) mais la question du virtuel (…)« 

– l’équipier Manuel Samuelidès à René Thom / «Les probabilités et les statistiques, c’est quand même deux choses qui ne sont pas exactement similaires.»

– Réponse de René Thom / «Peut-être mais j’ai un peu trop tendance à juger les premières d’après les secondes » (rires)

– Un membre d’équipage à René Thom / «Si vous me permettez une question de béotien. Vous avez dit dans votre exposé qu’en 1800 on avait découvert les nombres complexes. Où étaient-ils avant 1800 ? (rires) Ou si voulez, quelle est pour vous la nature de l’être mathématique ? « 

– René Thom / «Ils étaient tous dans le virtuel, dirait Madame. «  (rires)

* Hausdorff c’est la «notion de dimension». Sous le nazisme Hausdorff se suicide avec sa femme p.72 ; Sur wikipedia il est considéré comme l’un des fondateurs de la topologie moderne, il contribua aussi significativement à la théorie des ensembles, à la théorie de la mesure et à l’analyse fonctionnelle.

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